中國混凝土筒倉設(shè)計(jì)規(guī)范的可靠度探討

　　在中國，各行業(yè)鋼筋混凝土筒倉結(jié)構(gòu)可能超過百萬，因各種不明原因?qū)е峦矀}破壞的案例雖曾發(fā)生，但比例應(yīng)該算是極低的?；诖朔N現(xiàn)狀，專業(yè)設(shè)計(jì)人士對于混凝土筒倉規(guī)范的可靠度深信不疑。理由很簡單，中國筒倉規(guī)范考慮了深倉水平增大系數(shù)2.0, 高徑比超過3.0的深倉還要再乘以1.1的放大系數(shù)，對于偏心卸料，還要考慮偏心增大系數(shù)。簡單瀏覽一下國際筒倉規(guī)范，發(fā)現(xiàn)美國筒倉規(guī)范，其筒倉壓力增大系數(shù)僅為1.5，德國筒倉標(biāo)準(zhǔn)的增大系數(shù)綜合估算約為1.15。而且，2010年前的中國混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范要求軸心受拉結(jié)構(gòu)鋼筋的強(qiáng)度允許值不超過300mpa，即便采用三級(jí)鋼，也只能取fy-300mpa，這又是一道安全防線。

　　在國際工程項(xiàng)目中卻經(jīng)常遇見業(yè)主或咨詢工程師不太放心中國標(biāo)準(zhǔn)，尤其是歐美行業(yè)內(nèi)大客戶，往往要求按照德國標(biāo)準(zhǔn)或美國標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)筒倉結(jié)構(gòu)。通過設(shè)計(jì)案例和審圖溝通，深入理解DIN標(biāo)準(zhǔn)和ACI標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于筒倉水平荷載計(jì)算方法和特殊要求后，發(fā)現(xiàn)中國筒倉規(guī)范的確存在一些矛盾和不足，與國際標(biāo)準(zhǔn)比較發(fā)現(xiàn)其可靠度并不高。

　　1.GB50077-2003庫壁物料水平壓力設(shè)計(jì)值計(jì)算結(jié)果小于ACI313-1997

　　中國筒倉規(guī)范設(shè)計(jì)方法與ACI313-1997相近，均考慮水平壓力增大系數(shù)和偏心卸料系數(shù)，均采用基于概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，都采用楊森公式計(jì)算側(cè)壓力。但ACI313-1997側(cè)壓力系數(shù)K=1-sinφ, 高于GB的K=tan^2(45-φ/2)，ACI水平荷載計(jì)算結(jié)果明顯高于GB50077-2003。ACI規(guī)定活荷載分享系數(shù)取1.7, 恒荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.4，所以結(jié)構(gòu)可靠度更高。

　　下表是直徑為45m。高度29m的孰料庫計(jì)算結(jié)果對照表。筒倉為淺倉，多點(diǎn)卸料，無庫底板，儲(chǔ)料直接落地，考慮18m卸料口偏心。表中各參數(shù)含義同國標(biāo)規(guī)范。表中配筋面積均為剛好滿足各自規(guī)范的承載力設(shè)計(jì)值要求。混凝土C40,鋼筋HRB500，fy=435mpa。

表1-1

Silo wall analysis-GB50077-2003

表1-2

Silo wall analysis-ACI313-1997

　　以上兩個(gè)表中的對應(yīng)高度物料水平側(cè)壓力值，ACI計(jì)算結(jié)果 ph標(biāo)準(zhǔn)值為GB的1.51倍，考慮活荷載分項(xiàng)系數(shù)ACI為1.7，GB采用1.3，ACI水平壓力設(shè)計(jì)值計(jì)算結(jié)果為GB的1.975倍。ACI與GB一樣，對于淺倉水平壓力增大系數(shù)均取1.0。對于深倉，ACI側(cè)壓力放大系數(shù)為1.5，以φ=30度的物料為例，ACI側(cè)壓力設(shè)計(jì)值與GB的比例為((1-SIN(30))*1.5*1.7)/(TAN^2(45-30/2)*2*1.3)=1.47倍?？梢姡瑹o論對于深倉還是淺倉，GB的可靠度均低于ACI。

　　對于有均化功能的筒倉，ACI規(guī)定，其側(cè)壓力荷載均取0.6*γ*h，遠(yuǎn)大于按照楊森公式計(jì)算結(jié)果。而國標(biāo)對于均化庫沒有明確規(guī)定，只注明水平壓力增大系數(shù)不適用于有減壓錐或特殊促流裝置的筒倉。一般情況下，均化庫被當(dāng)作普通筒倉設(shè)計(jì)，且沒有考慮偏心卸料影響，不能排除因偏心卸料或均化過程導(dǎo)致物料壓力急劇增大從而引起爆庫的可能。

　　1.GB5007-2003配筋量由裂縫控制，不利于高強(qiáng)度鋼筋的使用

　　由于偏心卸料荷載為偶然荷載，裂縫計(jì)算不考慮偏心荷載。在GB計(jì)算表中取消偏心荷載后，保持配筋面積不變，發(fā)現(xiàn)各段倉壁裂縫寬度為0.37-0.49mm，距離規(guī)范要求的0.2mm相差甚遠(yuǎn)，為滿足規(guī)范的裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)，需要增加較多鋼筋。而在ACI計(jì)算表中取消偏心荷載，保持配筋面積不變，各段倉壁裂縫寬度為0.24-0.30mm，比較接近ACI規(guī)定的裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)0.25mm，幾乎不需要增加鋼筋。在GB計(jì)算表中，若把鋼筋強(qiáng)度改為HRB300，則承載力需要的配筋量比HRB500增加近一倍，取消偏心荷載后倉壁裂縫寬度在0.18mm，能滿足規(guī)范要求?？梢?，中國標(biāo)準(zhǔn)筒倉設(shè)計(jì)規(guī)范是建立在低強(qiáng)度鋼材基礎(chǔ)上的，不利于推廣使用高強(qiáng)度鋼筋，與現(xiàn)行節(jié)能低碳發(fā)展國策相矛盾，也與新版混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范提倡使用高強(qiáng)度鋼筋的思路相矛盾。

　　特別指出，對于深倉，GB未明確計(jì)算倉壁裂縫寬度是否應(yīng)考慮水平壓力增大系數(shù)。一般設(shè)計(jì)中均包含了水平壓力增大系數(shù)。這是GB規(guī)范鋼筋數(shù)量最終由裂縫寬度控制的原因。而ACI明確規(guī)定，計(jì)算裂縫寬度不考慮深倉壓力增大系數(shù)。水平壓力增大只是瞬時(shí)效應(yīng)，按照正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)理論，裂縫計(jì)算可不考慮水平壓力增大系數(shù)，若將裂縫寬度控制在0.3mm，則承載力計(jì)算所需鋼筋與裂縫控制鋼筋數(shù)量相近，但此時(shí)的配筋量僅相當(dāng)于ACI標(biāo)準(zhǔn)的一半，結(jié)構(gòu)安全是否有保證無從得知。

　　2.GB對于支承筒壁無明確驗(yàn)算公式

　　GB50077-2003對于倉壁水平壓力計(jì)算比較明確，但對于支撐筒倉的底部筒壁強(qiáng)度和穩(wěn)定沒有明確計(jì)算公式，若不采用有限元計(jì)算，無法判斷結(jié)構(gòu)的可靠性。尤其對于儲(chǔ)存物料密度大，筒倉底部高度大，儲(chǔ)存量巨大的筒倉，倉底筒壁厚度根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇很難保證結(jié)構(gòu)的可靠性。而ACI則規(guī)定，筒壁底部支撐部分軸向壓應(yīng)力σ<=0.55*0.7*fc。其中0.55為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)，0.7為滑膜施工混凝土強(qiáng)度降低系數(shù)。在實(shí)際設(shè)計(jì)工作中，有人以σ<=fc為判斷支撐筒壁安全的條件，其可靠度明顯很低。

　　3.GB50077-2003與DIN EN1991-4-2010的差別

　　DIN筒倉標(biāo)準(zhǔn)是建立在三維精確分析基礎(chǔ)上的，其區(qū)分筒倉類型，倉壁類別，荷載級(jí)別，分別采用對稱荷載，偏心荷載，大偏心荷載計(jì)算。筒倉類型根據(jù)高徑比分為擋墻式筒倉(retaining)，淺倉(squat)，中間倉(intermediate)，深倉(slender)。DIN對于倉壁劃分，根據(jù)摩擦系數(shù)從D1-D4，根據(jù)厚度分為薄壁和厚壁。DIN荷載等級(jí)分三個(gè)級(jí)別。對于荷載級(jí)別為一級(jí)和二級(jí)時(shí)，可采用簡化計(jì)算，在對稱荷載條件下考慮管流補(bǔ)丁荷載和偏心荷載作用下均布對稱荷載的增大系數(shù)，該設(shè)計(jì)方法類似GB和ACI計(jì)算方法。對于荷載級(jí)別為三級(jí)的筒倉，其明確要求進(jìn)行大偏心荷載條件下精確分析倉壁應(yīng)力。對于荷載等級(jí)為一級(jí)的情況，即儲(chǔ)量在1000t以下，可以認(rèn)為DIN標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果略低于GB標(biāo)準(zhǔn)。其它情況下DIN標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果比較復(fù)雜，很難找到與GB對應(yīng)關(guān)系。

　　DIN標(biāo)準(zhǔn)大偏心荷載是一種隨機(jī)荷載，其作用范圍，峰值可能變化，DIN規(guī)定至少計(jì)算三種管流半徑條件下的偏心荷載。

　　DIN標(biāo)準(zhǔn)荷載分布圖如下圖

　　上圖為對稱荷載，下圖左為偏心管流半徑，下右為偏心荷載分布。

　　同樣以D45mx29m孰料庫為例，若荷載等級(jí)劃分為二級(jí)時(shí)，即不考慮大偏心情況下，儲(chǔ)量小于10,000t，可得下表計(jì)算結(jié)果，

　　表1-3

　　Silo wall analysis-DIN EN1991-4-2010

　　表中Phe,u為考慮補(bǔ)丁荷載增大系數(shù)后的倉壁水平壓力標(biāo)準(zhǔn)值。以S(Z)=32.9m為對比，歐標(biāo)活荷載系數(shù)為1.6，則DIN水平壓力設(shè)計(jì)值與GB的比值為1.6*231.21/1.3/229.2=1.24倍，可靠度高于GB。但大直徑多點(diǎn)卸料筒倉，其偏心率e/d>0.25，必須按照大偏心荷載精確分析。

　　下表是根據(jù)DIN標(biāo)準(zhǔn)分析的三種偏心荷載。

　　采用sap200建立三維有限元模型，將第一組偏心荷載Phce1, phse, phae1輸入模型，可以計(jì)算出各單元應(yīng)力分布，如下圖。底部色標(biāo)從左邊粉紅到中部桔黃色區(qū)域代表壓應(yīng)力，從中部黃色到右側(cè)藍(lán)色代表拉應(yīng)力。

　　倉壁偏心荷載下水平應(yīng)力圖（外表面）

　　上圖倉壁中間紅色應(yīng)力區(qū)域?qū)?yīng)Phce,兩側(cè)綠色區(qū)域?qū)?yīng)Phae

　　倉壁偏心荷載下水平應(yīng)力圖（內(nèi)表面）

　　上圖倉壁中間綠色區(qū)域?qū)?yīng)Phce, 兩側(cè)紅色區(qū)域?qū)?yīng)Phae

　　可見，Phce對應(yīng)的偏心荷載區(qū)域，即DIN荷載分布圖中區(qū)域4，庫壁外側(cè)出現(xiàn)較小壓應(yīng)力，內(nèi)側(cè)出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，說明該處有局部彎矩。Phae對應(yīng)區(qū)域，即DIN荷載分布圖中區(qū)域3，庫壁外側(cè)出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，內(nèi)側(cè)出現(xiàn)較小壓應(yīng)力，截面上也存在彎矩。由于壓應(yīng)力接近于零，可近似認(rèn)為偏心荷載作用區(qū)域截面應(yīng)力成三角形分布，phce對應(yīng)區(qū)域，截面拉力合力中心在截面靠內(nèi)側(cè)1/3處，phae對應(yīng)區(qū)域，截面拉力合力中心在靠外側(cè)1/3處。截面承載力所需總抗拉鋼筋為4-d28@80，若對稱配置在截面兩側(cè)，則兩側(cè)鋼筋均不能抵抗截面彎矩所需要的配筋。由于鋼筋直徑受到限制，鋼筋間距不能過小，這種情況下，筒倉采用普通鋼筋已不能滿足工程需要。應(yīng)當(dāng)注意，偏心荷載產(chǎn)生的區(qū)域是隨機(jī)的，故分析所得的最不利應(yīng)力分布可能隨機(jī)出現(xiàn)在倉壁整個(gè)周長范圍內(nèi)，則筒壁截面兩側(cè)的配筋量將遠(yuǎn)大于GB分析結(jié)果。洞口加強(qiáng)鋼筋可根據(jù)洞口周邊3倍筒壁厚度的寬度范圍內(nèi)應(yīng)力分布進(jìn)行設(shè)計(jì)。進(jìn)一步分析模型計(jì)算結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)偏心荷載作用下，有限元單元內(nèi)不僅存在彎矩，還存在水平剪力。按照目前普遍認(rèn)識(shí)，混凝土在開裂狀態(tài)下的抗剪切承載能力幾乎為零。所以DIN標(biāo)準(zhǔn)要求大直徑庫必須采用預(yù)應(yīng)力，一方面可有效控制鋼筋總量，另一方面可防止倉壁剪切破壞。

　　結(jié)論與建議/Conclusion & recommendation

　　中國鋼筋混凝土筒倉設(shè)計(jì)規(guī)范的可靠度是否需要提高到與國際標(biāo)準(zhǔn)一致，需要大量實(shí)測數(shù)據(jù)和研究結(jié)論作為參考。部分未明確規(guī)定的內(nèi)容，需要在新版規(guī)范中給出明確規(guī)定，如帶減壓錐筒倉水平壓力計(jì)算方法，支承筒壁強(qiáng)度和穩(wěn)定計(jì)算，高強(qiáng)度鋼筋應(yīng)用用，筒壁洞口加強(qiáng)鋼筋計(jì)算。對于有均化功能的筒倉，應(yīng)結(jié)合行業(yè)工藝流程，給出水平壓力計(jì)算方法，以提高結(jié)構(gòu)可靠度。對于偏心荷載引起的倉壁應(yīng)力最不利分布，應(yīng)給予高度重視，目前粗放型的增大系數(shù)，只會(huì)增加鋼材的用量，并非解決問題的準(zhǔn)確辦法。提高結(jié)構(gòu)承載力極限狀態(tài)下的安全度，適當(dāng)放寬裂縫寬度的限制，可參考ACI 標(biāo)準(zhǔn)0.25mm，或DIN標(biāo)準(zhǔn)0.3mm，這有利于推廣高強(qiáng)度鋼筋的應(yīng)用。對裂縫寬度有特殊要求的環(huán)境，可采用預(yù)應(yīng)力筒倉。對滑膜施工可能對混凝土強(qiáng)度的影響應(yīng)給予考慮?？蓞⒖糄IN標(biāo)準(zhǔn)，針對不同筒倉直徑給出筒倉水平鋼筋最大直徑限制，避免小筒倉采用過大直徑的鋼筋。