關(guān)于高性能混凝土攪拌理論的研究
[關(guān)鍵詞] 高性能混凝土;攪拌理論;工藝
1 引言
混凝土的攪拌是混凝土生產(chǎn)中必不可少的一道工序,混凝土攪拌的質(zhì)量直接影響著混凝土的性能。因此,對(duì)混凝土攪拌理論的研究具有重要的經(jīng)濟(jì)意義和現(xiàn)實(shí)意義。
眾所周知,在混凝土攪拌過(guò)程中,拌合料的狀態(tài)、結(jié)構(gòu)、性能都發(fā)生著變化。由于這一過(guò)程的復(fù)雜性,長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)其難以進(jìn)行數(shù)學(xué)描述,致使攪拌的概念模糊,許多問(wèn)題有待研究?;炷翑嚢枋菙嚢铏C(jī)械與拌合料相互作用的動(dòng)態(tài)過(guò)程,它涉及機(jī)械工程和建筑材料兩門(mén)學(xué)科,只有將兩者結(jié)合起來(lái),才可能找到深入研究的突破口?;诨炷两Y(jié)構(gòu)—流變特性的理論分析和試驗(yàn)研究,馮忠緒認(rèn)為,完善的攪拌過(guò)程應(yīng)由循環(huán)流動(dòng)與擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)良好地配合來(lái)完成,這樣才能保證混凝土在宏觀及微觀上的均勻性。
混凝土攪拌時(shí),拌合料的狀態(tài)和結(jié)構(gòu)既發(fā)生了量(總?cè)莘e)的變化,又發(fā)生了質(zhì)的變化。這種變化既可以看成是隨機(jī)的過(guò)程,又可以認(rèn)為是確定的,有一定規(guī)律性的。多年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者試圖將這一過(guò)程的模擬過(guò)程定量化,并做了不少工作,但都未取得令人信服的應(yīng)用結(jié)果。利用機(jī)械方法來(lái)強(qiáng)化混凝土的拌和過(guò)程,也是各國(guó)學(xué)者多年來(lái)努力研究的方向。本文在總結(jié)國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)研究成果的基礎(chǔ)上,對(duì)混凝土攪拌工藝?yán)碚撨M(jìn)行了初步探討,分析了解決問(wèn)題的思路和方法,這不僅對(duì)完善混凝土的施工工藝有指導(dǎo)意義,而且對(duì)研究混凝土攪拌機(jī)械的機(jī)構(gòu)與介質(zhì)之間的相互作用也有參考價(jià)值。
2 現(xiàn)有攪拌機(jī)的不足之處
目前常用的攪拌機(jī)有自落式攪拌機(jī)和強(qiáng)制式攪拌機(jī)。自落式攪拌機(jī)拌和方式是靠葉片對(duì)拌合料進(jìn)行反復(fù)的分割提升和撒落,從而使拌合料的相互位置不斷進(jìn)行重新分布,而撒落時(shí)的沖擊加強(qiáng)了這種拌和作用。相對(duì)而言,這種攪拌作用強(qiáng)度還是不夠的,它只適合于普通混凝土的拌和,對(duì)于低水膠比混凝土和輕骨料混凝土不能產(chǎn)生良好的攪拌效果。強(qiáng)制式攪拌機(jī)拌和是強(qiáng)制拌合料按預(yù)定軌跡運(yùn)動(dòng),對(duì)塑性及低水膠比混凝土都可進(jìn)行有效的拌和,但是這種攪拌機(jī)工作機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速很低,所以攪拌時(shí)間較長(zhǎng),生產(chǎn)效率較低。
實(shí)踐證明,用上述兩類(lèi)攪拌機(jī)攪拌的混凝土,一般在較短的時(shí)間內(nèi)就可達(dá)到宏觀上的均勻。但對(duì)這種拌合料仔細(xì)觀察時(shí)發(fā)現(xiàn),預(yù)拌混凝土中有些骨料表面是干燥的,此外還有一些干的小水泥團(tuán)。如果把攪拌后宏觀上均勻的混凝土中的水泥漿體放在顯微鏡下,還會(huì)發(fā)現(xiàn)水泥顆粒并沒(méi)有均勻地分散在水中,有10% ~30% 的水泥顆粒相互團(tuán)聚在一起,形成微小的水泥團(tuán),水泥的這種團(tuán)聚現(xiàn)象影響著混凝土的和易性和強(qiáng)度的提高。由于水泥的水化作用只在水泥顆粒的表面進(jìn)行,如果水泥顆粒聚團(tuán),則水化作用的面積減小,使混凝土具有強(qiáng)度的水化生成物減少,所以必須把聚團(tuán)的水泥顆粒分開(kāi),使其盡可能接近理想分布狀態(tài)。
因此,僅僅依靠機(jī)械攪拌作用,難以使拌合料達(dá)到完全均勻,必須采用其他的輔助方法或新的攪拌原理,來(lái)提高混合料的均勻度。
3 新的攪拌概念
混凝土攪拌過(guò)程中,同時(shí)存在著拌和與分離兩種現(xiàn)象,是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展和變化的過(guò)程,這可用曲線來(lái)定性描述(見(jiàn)圖1)。
開(kāi)始階段的拌和主要靠拌合料的循環(huán)流動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)(I段)。此時(shí)攪拌過(guò)程在宏觀水平進(jìn)行,各組分間的相界面小,因此各組分間的擴(kuò)散現(xiàn)象不明顯,分離現(xiàn)象的影響也較小,攪拌過(guò)程的發(fā)展速度主要取決于攪拌機(jī)中拌合料流的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。
自tk 時(shí)刻起,各組分在攪拌機(jī)工作容積內(nèi)的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)加快,循環(huán)流動(dòng)與擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)在拌和過(guò)程中起的作用趨于相近。此時(shí)各組分包括粘性組分的重新分布已在微觀水平上進(jìn)行,并且從某一時(shí)刻起擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)起主要作用(Ⅱ段),與此同時(shí),粘結(jié)在一起的各組分再分離開(kāi)來(lái)的過(guò)程也加快。拌和與分離這兩種相反的過(guò)程從某時(shí)刻tm 起基本上達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。此后攪拌的意義不大,因?yàn)榫鶆蚨茸兓苄。á蠖危?,個(gè)別情況均勻度還會(huì)降低(Ⅲ段曲線2)。在Ⅱ段和Ⅲ段,拌合料顆粒重新分布的速度不僅取決于拌合料的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),而且取決于拌合料的結(jié)構(gòu)—流變特性,即顆粒的大小、各相間表面積的大小及粘結(jié)力的值等。
混凝土各組分的尺寸從0.001m m ~0.030 m m 或更大,它是極具分散性的多相混合物。在攪拌過(guò)程中,各組分間不僅存在著物理作用,而且存在著化學(xué)作用;不僅拌合料總?cè)莘e發(fā)生了量的變化,而且其狀態(tài)和性能也發(fā)生了質(zhì)的變化。各相表面間不僅存在著物理吸附作用,還存在著水化反應(yīng)等作用?;炷潦欠稚⒌慕橘|(zhì)分子的水化物薄膜層粘結(jié)各相顆粒而形成的膠凝結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)是具有高的剪切強(qiáng)度、粘性、彈性模量、內(nèi)應(yīng)力釋放等物理—力學(xué)性能的空間結(jié)構(gòu)。前兩者使得拌合料各組分均勻分散的攪拌過(guò)程變得特別困難。理想的狀態(tài)是:當(dāng)所有組分均勻分布時(shí),拌合料的膠凝結(jié)構(gòu)才是最穩(wěn)定的。這樣的結(jié)構(gòu)消除了混凝土內(nèi)部的宏觀及微觀缺陷,凝固之后才會(huì)具有最大強(qiáng)度。攪拌的目的應(yīng)在于此。
為了達(dá)到上述目的,攪拌過(guò)程中拌合料的位移必須由兩種運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。第一種稱為對(duì)流運(yùn)動(dòng),各組分在宏觀上的均勻分布,必須由攪拌室內(nèi)的循環(huán)流動(dòng)來(lái)保證。這種運(yùn)動(dòng)在攪拌過(guò)程中是最主要的,也是最基本的,特別是在攪拌開(kāi)始階段。傳統(tǒng)的攪拌機(jī)械主要就是按這種要求來(lái)設(shè)計(jì)工作機(jī)構(gòu)的。但是,只有這種運(yùn)動(dòng)還不夠。為使各組分表面間良好結(jié)合,達(dá)到微觀上的均勻分布,主要是粘性組分(水泥、摻合料和水)的均勻分布,相間還必須形成較快的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)言之,第一種運(yùn)動(dòng)是為了拌勻,第二種運(yùn)動(dòng)則是為了拌透;第一種運(yùn)動(dòng)主要是拌合料的宏觀運(yùn)動(dòng),第二種運(yùn)動(dòng)則主要是局部的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng);第一種運(yùn)動(dòng)能保證混凝土使用的基本要求,第二種運(yùn)動(dòng)則能改善混凝土性能。比較完善的攪拌過(guò)程,拌合料的位移必須由良好配合的對(duì)流運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)來(lái)完成,這是馮忠緒提出的新的攪拌概念。這個(gè)概念的提出,主要基于對(duì)混凝土性能及其結(jié)構(gòu)形成過(guò)程、攪拌機(jī)工作機(jī)理與拌合物間相互作用關(guān)系的研究。但實(shí)際運(yùn)用中也存在一些矛盾和問(wèn)題,要求人們用新的概念來(lái)解釋。
4 攪拌過(guò)程的模擬方法
從上述混凝土攪拌過(guò)程的動(dòng)態(tài)分析可知,可用確定的或隨機(jī)的方程來(lái)描述(模擬)混凝土的攪拌過(guò)程。
4.1 用確定的描述方程描述攪拌過(guò)程
一般地,確定的描述方程有擴(kuò)散的、區(qū)間的和復(fù)合的三種模型。
4.1.1 擴(kuò)散模型
擴(kuò)散方程可從熱傳導(dǎo)方程得到。熱傳導(dǎo)方程是描述熱的傳導(dǎo)過(guò)程、分子的擴(kuò)散過(guò)程等物理規(guī)律的。
考慮縱向和橫向攪拌作用,對(duì)于具有圓柱形殼體的攪拌機(jī),擴(kuò)散模型可由下面的方程表示:
式中,W 為拌和物單元體中某關(guān)鍵成分的含量,t為攪拌時(shí)間,v 為拌合物流x 方向運(yùn)動(dòng)的平均速度;b11,b┴分別為縱向和橫向攪拌作用系數(shù);x 為沿圓柱體中心線方向的坐標(biāo);r為攪拌室的徑向坐標(biāo)。
擴(kuò)散模型可以描述所有具有圓柱形殼體的攪拌機(jī)的攪拌過(guò)程。
4.1.2 區(qū)間模型
區(qū)間模型可用一階的第i個(gè)線性微分方程描述:
式中:Tn 為拌合物顆粒處在第1 個(gè)到第i個(gè)區(qū)間的平均時(shí)間,m為常數(shù),表示攪拌速率;W 為拌和物單元體中某關(guān)鍵成分的含量;W i-1、W i分別為第(i-1)區(qū)間和第i區(qū)間單元體中某關(guān)鍵成分的含量,t為攪拌時(shí)間。
線性方程(2)的數(shù)量等于區(qū)間的數(shù)量,在區(qū)間中分散著所有的攪拌物。假設(shè)拌合料流順次穿過(guò)劃分的各區(qū)間,在區(qū)間的界限范圍內(nèi),拌合物各組分得到了理想的攪拌,區(qū)間模型可用來(lái)模擬連續(xù)式攪拌機(jī)中松散拌合料的攪拌過(guò)程。
4.1.3 復(fù)合模型
復(fù)合的方法適用于拌和料顆粒具有多種不同移動(dòng)形式(分路流動(dòng)、循環(huán)流動(dòng)和滯流)的攪拌機(jī)。與此相應(yīng),攪拌室工作容積劃分成帶,順次相連的流動(dòng)帶是平行的,具有假設(shè)移動(dòng)的物流帶、拌和的物流帶和顆粒間擴(kuò)散混合的物流帶。此時(shí),攪拌過(guò)程可用描述各個(gè)帶的模擬方程組合起來(lái)描述。用復(fù)合的方法描述攪拌過(guò)程很復(fù)雜,不易模擬實(shí)際的攪拌過(guò)程。
4.2 隨機(jī)描述的攪拌過(guò)程
攪拌過(guò)程中,從拌合料的狀態(tài)變化看,總伴隨著拌勻與離析兩種矛盾現(xiàn)象,因此,可將組分含量的變化場(chǎng)看作是隨機(jī)的馬爾柯夫過(guò)程。對(duì)于馬爾柯夫過(guò)程,在時(shí)刻t系統(tǒng)處于某一狀態(tài)的概率僅取決于初始時(shí)刻t。的狀態(tài)。此時(shí),為了描述攪拌過(guò)程,或采用柯莫高洛夫(K olm ogrov)微分—差分方程: 式中,Pci(t)為隨機(jī)值cj取整數(shù)值ci的概率,即Pci(t)=P{cj(t)= ci};cj為在時(shí)刻t攪拌室內(nèi)某成分結(jié)合數(shù)量的隨機(jī)值;λci 為常數(shù)。
或采用擴(kuò)散過(guò)程的柯莫高洛夫(K olm ogrov-Fokker-Planck)方程:
式中,P(x0,t0;x,t)為隨機(jī)值X 在時(shí)刻t0 等于x0,在時(shí)刻t取值x<X <x+dx 的概率;或在時(shí)刻t0 時(shí)為x0,在時(shí)刻t處于給定區(qū)間(x,x+dx)的顆??傎|(zhì)量的份額。
類(lèi)似于方程(1),方程(4)描述了分散顆粒的擴(kuò)散攪拌過(guò)程。此時(shí),系數(shù)a(x,t)叫擴(kuò)散系數(shù),它描述了離散顆粒擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的程度,主要取決于顆粒尺寸、拌合料的結(jié)構(gòu)—流變特性等;系數(shù)b(x,t)是顆粒在外界影響下的攪拌速度。
式(4)中的概率函數(shù)代表離散顆粒含量,即被攪拌組分的含量。因此,不管是確定的物理方程,還是隨機(jī)模型,都可用來(lái)解決相同的實(shí)際任務(wù)。但是,在攪拌混凝土這種粘—塑性混合物時(shí),因?yàn)閿嚢枞~片是不可少的工作元件,它的運(yùn)動(dòng)破壞了拌合料的連續(xù)性,應(yīng)用上面的連續(xù)方程或區(qū)間連續(xù)方程就失去真實(shí)性。同時(shí),在攪拌過(guò)程中,由于從離散(非連續(xù)的)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閿U(kuò)散的連續(xù)狀態(tài),混凝土的結(jié)構(gòu)—流變特性發(fā)生了很大的變化。這時(shí),試驗(yàn)研究應(yīng)起主要作用。
4.3 用流變曲線描述攪拌過(guò)程
一般認(rèn)為,新拌混凝土基本上是一種賓漢姆體,因此可以用屈服應(yīng)力t0 及塑性粘度μ 兩個(gè)參數(shù)來(lái)表示它的性質(zhì)。
t= t0 + μ(dv/dt) (5)
式中,t為混凝土的實(shí)際剪應(yīng)力;t0 為極限剪應(yīng)力,或稱屈服極限;μ 為混凝土的塑性粘度;(dv/dt)為混凝土的剪切變形速率。
測(cè)定攪拌機(jī)的葉片轉(zhuǎn)速n 與不同轉(zhuǎn)速下的能耗,能耗除以葉片轉(zhuǎn)速則得驅(qū)動(dòng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)矩T。試驗(yàn)表明,所得轉(zhuǎn)矩T與轉(zhuǎn)速n 間的關(guān)系為:
T=g+hn (6)
式中:g,h 為兩個(gè)常數(shù),相當(dāng)于屈服應(yīng)力τ0 及塑性粘度μ。
因此,對(duì)給定的混凝土,即g,h 為常數(shù)時(shí),由試驗(yàn)可估計(jì)攪拌機(jī)所需功率。
用賓漢姆流變曲線能描述新拌混凝土的性質(zhì)己得到認(rèn)可,但是,要描述攪拌過(guò)程卻是困難的。其原因是,不管式(5)或式(6)都是描述穩(wěn)定狀態(tài)的方程,即要求t0,μ 或g,h 是常數(shù),而拌合料在攪拌過(guò)程中,從離散狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)的分散狀態(tài)是一個(gè)復(fù)雜的變化過(guò)程,顯然,式(5)和(6)都只能描述攪拌過(guò)程的結(jié)果,而不能描述這種復(fù)雜的過(guò)程。
4.4 綜合模擬的攪拌過(guò)程
利用相似理論,可以預(yù)先定性地從理論上分析和選擇要被確定的無(wú)量綱的準(zhǔn)則關(guān)系。相似理論還是理論和試驗(yàn)的聯(lián)系紐帶。試驗(yàn)基于該理論進(jìn)行,避開(kāi)了并非總是適用的或無(wú)法求出的方程的求解,模型試驗(yàn)結(jié)果可推廣到原型上去。因此,可以用相似理論和量綱分析法來(lái)研究混凝土的攪拌過(guò)程,這就是攪拌過(guò)程的綜合模擬法。
5 改善混凝土使用性能的強(qiáng)化方法
實(shí)踐中,為提高混凝土的性能指標(biāo),控制其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形成過(guò)程,采用了各種強(qiáng)化方法。目前,在工程實(shí)際中改善混凝土使用性能的強(qiáng)化方法大體上可分為三類(lèi):機(jī)械強(qiáng)化方法、物理強(qiáng)化方法和化學(xué)強(qiáng)化方法。
5.1 機(jī)械方法
機(jī)械方法,如先將骨料與水泥一起干拌再加水濕拌,既節(jié)省拌合功率,又可保證均勻度;也可先將部分水與水泥拌合成漿體,再加骨料和部分水進(jìn)行拌和等。但不理想的喂料和攪拌流程會(huì)影響拌合物的質(zhì)量,達(dá)不到從微觀上使水泥顆粒均勻分布和較完全的水化反應(yīng)的目的。
無(wú)論采用何種攪拌流程,高性能混凝土都必須比普通混凝土延長(zhǎng)攪拌時(shí)間,否則會(huì)使拌合物不均勻而影響質(zhì)量。D.A.Abram s的試驗(yàn)證明,平均抗壓強(qiáng)度隨攪拌時(shí)間的增加而提高(見(jiàn)圖2)。 改進(jìn)和完善攪拌機(jī)械工作機(jī)構(gòu),是人們利用機(jī)械方法強(qiáng)化攪拌過(guò)程的常用方法。機(jī)械的強(qiáng)化方法主要指振動(dòng)攪拌。振動(dòng)攪拌就是在攪拌的同時(shí)加以振動(dòng)作用,使水泥顆粒處于顫動(dòng)狀態(tài),從而破壞水泥凝聚團(tuán),使水泥顆粒均勻分布。同時(shí),振動(dòng)攪拌使水泥顆粒的運(yùn)動(dòng)速度加大,增加了有效碰撞次數(shù),加速水泥顆粒表面水化生成物向液相擴(kuò)散的速度,使水泥水化加速。此外,還可凈化骨料表面,增加水泥和骨料間的粘結(jié)力。因此,振動(dòng)攪拌能有效地提高混凝土的強(qiáng)度,混凝土拌合料的流動(dòng)性也有所改善。
5.2 物理方法
物理方法較多。在攪拌過(guò)程中,采用破碎強(qiáng)化的方法,將水泥顆粒進(jìn)一步破碎,使其比表面積增大,新破碎的表面具有較高的表面活化能,這就使水泥水化反應(yīng)加快,強(qiáng)度得到提高。比如攪拌過(guò)程中采用超聲波、電磁波作用等輔助手段。在添加改變和易性的外加劑的同時(shí),采用超聲波或電磁波作用,可提高混凝土強(qiáng)度20% ~30% 。超聲波活化水泥砂漿,即先以超聲波發(fā)生器活化水泥砂漿,再用普通攪拌機(jī)將活化的水泥砂漿與粗骨料攪拌成混凝土。超聲活化作用主要是利用聲波在液體中傳播時(shí)引起液體的沖擊力,以及原來(lái)在水泥顆粒微裂縫中含有氣泡的快速外逸膨脹力等的作用下,使水泥顆粒破碎,加速水化反應(yīng)。試驗(yàn)表明,經(jīng)1h超聲波作用,能使通過(guò)4800孔/cm 2 水泥的比表面積增加18% 。對(duì)于過(guò)期水泥,通過(guò)超聲活化后,比表面積可超過(guò)原新鮮水泥,水泥抗壓強(qiáng)度提高1 倍左右。調(diào)節(jié)混凝土生產(chǎn)時(shí)的溫度,可相應(yīng)地控制拌和過(guò)程中混凝土結(jié)構(gòu)形成時(shí)的物理—化學(xué)過(guò)程的速度。溫度值以及持續(xù)時(shí)間、載熱體的選擇,由制備混凝土的工藝特點(diǎn)等決定。
特別值得一提的是,K.W .Day認(rèn)為,利用電極放電來(lái)活化拌和用水,可以使水泥充分水化,或者在保證混凝土的抗壓強(qiáng)度不變時(shí),生產(chǎn)每立方米混凝土可節(jié)約70% ~80% 的水泥,而硬化時(shí)間縮短一半以上。
5.3 化學(xué)方法
化學(xué)方法主要指采用控制和調(diào)節(jié)高性能混凝土性能的各種外加劑。外加劑的普遍使用,已成為高性能混凝土的第五種組分,形成了水泥混凝土材料科學(xué)發(fā)展的新突破。高效減水劑以及多功能的復(fù)合外加劑可大大改善混凝土固化前的工作度,并使混凝土硬化過(guò)程中一系列性能得以事前加以控制。這些外加劑的摻用,不僅可以縮短工序,節(jié)約能源,并且可以預(yù)期地控制混凝土的凝結(jié)硬化速度。外加劑的摻用,還為改進(jìn)混凝土工藝創(chuàng)造了條件。有機(jī)無(wú)機(jī)相結(jié)合的聚合物混凝土,特別是纖維增強(qiáng)混凝土等復(fù)合混凝土的出現(xiàn),也是混凝土改性、特別是改脆性為韌性的有效措施。纖維增強(qiáng)混凝土主要用于道路路面、機(jī)場(chǎng)跑道以及橋梁橋面等,但使用的一個(gè)主要困難是不易拌勻且易成團(tuán)。振動(dòng)拌和有助于纖維的均勻分布,這是兩種強(qiáng)化方法聯(lián)合使用的例子,也可將上述三種強(qiáng)化方法聯(lián)合應(yīng)用。
6 結(jié)語(yǔ)
混凝土的攪拌是混凝土生產(chǎn)中必不可少的一道工序,混凝土攪拌的質(zhì)量將直接影響著混凝土的性能。為了使各組分表面間良好地結(jié)合,拌合料的位移必須由良好配合的對(duì)流運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)來(lái)完成。
混凝土攪拌的動(dòng)態(tài)過(guò)程可用確定的或隨機(jī)的方程來(lái)描述(模擬),使混凝土攪拌過(guò)程朝著定量化的方向發(fā)展,但與實(shí)際相吻合的混凝土攪拌過(guò)程的模擬方程還有待進(jìn)一步研究。實(shí)踐中,為提高混凝土的性能指標(biāo),控制其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形成過(guò)程,采用各種強(qiáng)化方法。目前,在工程實(shí)際中改善混凝土使用性能的強(qiáng)化方法大體上可分為機(jī)械強(qiáng)化方法、物理強(qiáng)化方法和化學(xué)強(qiáng)化方法三類(lèi)。這些方法可以單獨(dú)使用,也可以聯(lián)合使用。 |
原作者: 曹紅葵 曹世暉 |
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